Ikki son orasidagi foiz oʻzgarishi, foiz farqi, oʻsish va kamayishni hisoblang.
%
Foiz oʻzgarishi
Kattaliklarni solishtirish
a = 200b = 250
(250 − 200) / 200 × 100 = +25%
Tezkor maʼlumot: 100 dan foiz oʻzgarishi
Dan → Gacha
Foiz oʻzgarishi
Foiz farqi
100 → 110
+10%
9,52%
100 → 125
+25%
22,22%
100 → 150
+50%
40,00%
100 → 200
+100%
66,67%
100 → 90
−10%
10,53%
100 → 75
−25%
28,57%
100 → 50
−50%
66,67%
100 → 20
−80%
133,33%
Koʻp beriladigan savollar
Foiz oʻzgarishi va foiz farqi orasidagi farq nima?
Foiz oʻzgarishi yangi qiymatni maʼlum bazaviy (eski) qiymat bilan solishtiradi: (b − a) / a × 100. Bu yoʻnalishli koʻrsatkich — oʻsish musbat, kamayish manfiy boʻladi. Foiz farqi esa simmetrik boʻlib, baza sifatida ikki qiymatning oʻrtachasini ishlatadi: |b − a| / ((a + b) / 2) × 100. Vaqt qatorlari va oʻsish dinamikasi uchun foiz oʻzgarishi, ikkala qiymat teng ahamiyatli oʻlchov boʻlganda (masalan, ikki laboratoriya natijasi yoki ikki doʻkondagi narx) foiz farqi qoʻllaniladi.
Ikki son orasidagi foiz oʻzgarishini qanday hisoblash mumkin?
Yangi qiymatdan eski qiymatni ayiring, natijani eski qiymatga boʻling, soʻng 100 ga koʻpaytiring. Misol: Toshkent FB indeksining 200 dan 250 gacha oʻsishi → (250 − 200) / 200 = 0,25 → +25%. Belgi yoʻnalishni bildiradi: musbat — oʻsish, manfiy — kamayish. Eski qiymat 0 boʻlsa, foiz oʻzgarishi aniqlanmaydi (noldan foizli oʻsishni hisoblab boʻlmaydi).
Nima uchun 50% pasaygandan keyin tiklanish uchun 100% oʻsish kerak?
Sababi — baza qiymati oʻzgaradi. 1 000 000 soʻmlik aksiya 50% ga tushsa, narxi 500 000 soʻmga tushadi. Dastlabki narxga qaytishi uchun shu 500 000 ikki barobar koʻpayishi, yaʼni 100% ga oʻsishi kerak, 50% ga emas. Foiz oʻzgarishi assimetrikdir: +x% dan keyin −x% boshlangʻich qiymatga qaytarmaydi. Aynan shu sabab uzoq muddatli daromadlar oddiy oʻrtacha bilan emas, kompozitsion (qoʻshma) hisob yoʻli bilan oʻlchanadi.
"X% ga oshirish" va "X% foiz oʻzgarishi" orasidagi farq nima?
"X% ga oshirish" — oldinga yoʻnalgan amal: sizda a va p stavkasi mavjud, siz b = a × (1 + p/100) ni hisoblaysiz. Misol: 5 000 000 soʻmlik mahsulot narxiga 12% QQS qoʻshilsa → 5 600 000 soʻm. "Foiz oʻzgarishi" — teskari amal: sizda a va b bor, siz stavkani aniqlaysiz. Bu ikki amal oʻzaro teskari (inverse) hisoblanadi.
Foiz oʻzgarishi oʻrniga foiz farqi qachon ishlatiladi?
"Avval" va "keyin" boʻlmaganda, yaʼni ikkala qiymat mustaqil oʻlchov boʻlib, ularni simmetrik solishtirish kerak boʻlganda foiz farqi ishlatiladi. Tipik holatlar: ikki tajriba natijasini solishtirish, Uzum va OLX dagi bir xil mahsulot narxlarini taqqoslash, ikki xil hisoblash usulining javoblarini tekshirish. Formula oʻrtacha qiymatga boʻlingani uchun a va b oʻrnini almashtirsangiz ham natija oʻzgarmaydi.
Foiz oʻzgarishi 100% dan oshishi mumkinmi?
Ha, agar yangi qiymat eski qiymatdan ikki barobar yuqori boʻlsa. 100 dan 250 gacha — +150%, 100 dan 1 000 gacha — +900%. Lekin foiz kamayishi 100% dan oshishi mumkin emas: musbat qiymatning eng kichik chegarasi 0, bu −100% ga teng. Foiz farqi esa 0% va 200% oraligʻida boʻladi.
Foiz punkti va foiz orasidagi farq nima?
Bu ikki tushuncha bir xil emas. Foiz punkti ikki foiz koʻrsatkichi orasidagi mutlaq farqni oʻlchaydi. Masalan, OʻzR Markaziy banki bazaviy stavkasi 14,00% dan 13,50% ga tushgan boʻlsa, bu −0,5 foiz punkti oʻzgarish, lekin −3,57% nisbiy oʻzgarish deganidir. Inflyatsiya, soliq stavkasi va kredit foizlari haqidagi yangiliklarda bu farq koʻp aralashtiriladi. Yuqoridagi kalkulyator xom raqamlar bilan ishlaydi; agar siz foiz koʻrsatkichlarini kiritsangiz, natija boshlangʻich stavkaga nisbatan foiz punktida boʻladi.
Natijalar ikki kasr xonasigacha yaxlitlanadi. Yuqori aniqlik kerak boʻlsa, kiritish maydonlarida koʻproq kasr xonalarini ishlating.
Ushbu hisoblash vositasi toʻrtta rejimni qoʻllab-quvvatlaydi: yoʻnalishli foiz oʻzgarishi (a→b), simmetrik foiz farqi (oʻrtacha qiymatga nisbatan), maʼlum stavkaga oshirish va kamaytirish. Misollar: Toshkent FB indeksining 2 850 dan 3 100 gacha oʻsishi +8,77% ga, OʻzR Markaziy banki bazaviy stavkasining 14,00% dan 13,50% ga tushishi −0,5 foiz punktiga, mahsulot narxiga 12% QQS qoʻshilishi 5 000 000 soʻmni 5 600 000 soʻmga aylantiradi. Uzum yoki Wildberries chegirmalarini, kvartira narxining yillik oʻzgarishini, eng kam ish haqi indeksatsiyasini va inflyatsiya darajasi taqqoslashlarini bemalol hisoblaysiz. 100 dan boshlangan tezkor jadval va batafsil savol-javoblar yordamida foiz oʻzgarishi hamda foiz farqi orasidagi tafovutni tushunish oson. Natijalar oʻzbek formatida (1 234,56) chiqariladi va bir bosish bilan bufer xotiraga koʻchiriladi.